Определение угла между скрещивающимися прямыми

Углом между скрещивающимися прямыми называется плоский угол, который образуется между прямыми, проведенными из произвольной точки пространства параллельно данным скрещивающимся прямым.

Поэтому решение задачи по определению величины угла между скрещивающимися прямыми по существу ничем не отличается от решения задачи по определению угла между пересекающимися прямыми (см.

§ 59). Единственное отличие состоит в том, что на первой стадии решения необходимо построить плоский угол, являющийся аналогом искомого угла. Для этого через произвольную точку, которую принимаем за вершину угла, проводим две прямые, параллельные заданным скрещивающимся прямым. Чтобы не происходило наложения линий вспомогательных построений на исходные данные задачи, точку, которую принимают за вершину угла, следует брать в свободном месте чертежа, как это сделано на рис. 289.

ПРИМЕР 1. Определить угол между скрещивающимися прямыми а и b (рис. 289).

РЕШЕНИЕ. Из произвольной точки К проводим прямые с и d (с ||I а и d || b). Определяем величину угла (см. § 59, пример 1, рис. 279).

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Какие характеристики геометрических фигур называют метрическими?
2. В каких случаях угловые величины проецируются без искажения?
3. Как решается задача по определению величины угла между двумя прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями?
4. Что является мерой угла между скрещивающимися прямыми?
5. Как построить на эпюре Монжа проекции двух взаимно перпендикулярных прямых; прямой, перпендикулярной плоскости; двух взаимно перпендикулярных плоскостей?
6. Как определить величину отрезка прямой общего положения по его ортогональным проекциям?
7. Как определить расстояние от точки до плоскости; между плоскостями; между параллельными и скрещивающимися прямыми?