Пересечение кривых поверхностей плоскостью и прямой линией

Теория

  • Общие приемы построения линии пересечения кривой поверхности плоскостью

    Для нахождения кривой линии, получаемой при пересечении линейчатой поверхности плоскостью, следует в общем случае строить точки пересечения образующих поверхности с секущей плоскостью, т. е.Подробнее

  • Пересечение цилиндрической поверхности плоскостью. Построение развертки

    Для построения кривой линии, получаемой при пересечении цилиндрической поверхности плоскостью, следует в общем случае находить точки пересечения образующих с секущей плоскостью, как было сказано на с. 170 в отношении линейчатых поверхностей вообще.Подробнее

  • Пересечение конической поверхности плоскостью. Построение развертки

    Для построения кривой линии, получаемой при пересечении конической поверхности плоскостью, следует в общем случае находить точки пересечения образующих с секущей плоскостью.Подробнее

  • Пересечение сферы и тора плоскостью. Пример построения «линии среза» на поверхности комбинированного тела вращения

    Как бы ни была направлена секущая плоскость, она всегда рассекает сферу по окружности, которая проецируется в виде отрезка прямой, в виде эллипса или в виде окружности в зависимости от положения секущей плоскости по отношению к плоскости проекции (рис. 381).Подробнее

  • Пересечение кривых поверхностей прямой линией

    На рис. 386 слева показано пересечение прямой линии с некоторой цилиндрической поверхностью. Эта поверхность задана ее следом на пл. π1 — кривой MN и направлением образующей — прямой МТ. Через прямую АВ проведена вспомогательная фронтально-проецирующая плоскость β, пересекающая данную цилиндрическую поверхность по кривой, построенной по точкам, в которых образующие поверхности пересекают пл. β. В пересечении полученной кривой с заданной прямой АВ находим точку К, в которой прямая АВ пересекает цилиндрическую поверхность.Подробнее