Следы прямой

12*. Построить следы прямой, проходящей через точки А и В (рис. 10, а), и указать, через какие четверти пространства она проходит.

Решение. Проводим проекции a'b' и ab прямой АВ.Для построения ее горизонт. следа продолжаем (рис. 10,6) фронт, проекцию а'b' до пересечения с осью х в точке (m'), которая является фронт. проекцией горизонт. следа прямой. Затем из точки m' проводим перпендикуляр к оси х (линию связи) до пересечения с продолженной горизонт, проекцией прямой в точке (m), которая является горизонт. проекцией горизонт. следа прямой Точка m совпадает с самим горизонт, следом — точкой М.

Для построения фронт, следа прямой продолжаем ее горизонт, проекцию ab до пересечения с осью х в точке (n), которая является горизонт проекцией фронт. следа прямой. Из точки n проводим перпендикуляр к оси х до пересечения с продолженной проекцией а'b' в точке (n'), которая является фронт. проекцией фронт. следа прямой. Точка n' совпадаете самим фронт. следом прямой — точкой N. Из расположения проекций m' и m, n' и n следует, что точка М (горизонт, след прямой) лежит

на передней поле пл. H, а точка N (фронт, след прямой)—на верхней поле пл. V. Следовательно, прямая проходит через вторую, первую и четвертую четверти пространства.

13. Построить следы прямой, определяемой точками А и В (рис. 11, о и б), и указать, через какие четверти пространства она проходит.

14*. Построить следы профильной прямой АВ (рис. 12, а) и указать, через какие четверти пространства она проходит.

Решение. Из построения (рис. 12, б) следует, что горизонт, проекция n фронт, следа прямой и фронт, проекция m' горизонт, следа совпадают в точке пересечения проекций прямой с осью х. Для построения точек m и n находим сначала профильные

проекции m" и n". Для этого продолжаем профильную проекцию a"b" до пересечения с осями z и у. Получив проекции m" и n", находим m и n'.

Из расположения проекций m и m', n и n' следует, что точка М (горизонт, след прямой) лежит на передней поле пл. Н, а точка N (фронт, след прямой) — на верхней поле пл. V. Прямая проходит через вторую, первую и четвертую четверти.

15. Построить следы прямой АВ (рис. 13) и изобразить наглядно их положение.

16. Построить проекции прямой, зная положение проекций ее следов (рис. 14), и указать, через какие четверти пространства она проходит.