Нелинейчатые поверхности с образующей постоянного вида

Определитель таких поверхностей имеет вид

Ф (g̃; ᵭ₁, ᵭ₂, ᵭ₃); [g̃ _j ∩ { ᵭ₁, ᵭ₂, ᵭ₃} ≠ ∅],

где g̃ - образующая ᵭ₁, ᵭ₂, ᵭ₃ - направляющие.

Нелинейчатые поверхности с образующей постоянного вида (группа Б_I) содержит две подгруппы.

1. Подгруппа г_I - поверхность общего вида (табл. 3, рис. 125) образуется произвольной (плоской или пространственной) кривой g̃ , характер перемещения которой определяется формой и положением направляющей d₁ и дополнительным условием (на рис. 125 оно состоит в том, что точка А ∈ g̃ скользит по направляющей d₁ а бинормаль кривой g̃ в точке А принадлежит спрямляющей плоскости γ кривой d₁).

Таблица 3. Нелинейчатые поверхности сообразующей постоянного вида. Группа Б_I Ф (g̃; ᵭ₁, ᵭ₂, ᵭ₃); [g̃ _j ∩ { ᵭ₁, ᵭ₂, ᵭ₃} ≠ ∅],

2. Подгруппа д_I - трубчатая поверхность (табл. 3, рис. 126). Трубчатая поверхность является частным случаем циклической и каналовой поверхностей. Она обладает свойствами, присущими этим видам поверхностей. У циклической поверхности она позаимствовала форму образующей, а у каналовой - закон движения этой образующей.

Итак, трубчатая поверхность может быть получена при движении окружности постоянного радиуса по криволинейной направляющей; плоскость окружности все время остается перпендикулярной к направляющей.

КЛАСС II