Взаимное положение прямых

Решение задач

26*. Пересечь прямые АВ и CD (рис. 24, а) прямой MN, отстоящей от пл. проекций Н на расстояние l.

Рис 24.Взаимное положение прямых

Решение. Согласно условию искомая прямая должна быть параллельна пл. Н. Следовательно, ее фронт, проекция параллельна оси проекции х и отстоит от нее на расстояние l.Проводим (рис. 24, б) фронт, проекцию искомой прямой и отмечаем точки

n' и m' пересечения ее с одноименными проекциями заданных прямых. Строим горизонт. проекции n и m соответственно па ab и cd и проводим горизонт, проекцию тл искомой прямой.

Рис 25.Взаимное положение прямых

27. Прямые АВ и CD (рис. 25) пересечь прямой, параллельной пл. проекций V и отстоящей от нее на расстояние l.

28*. Через точку Е (рис. 26, а) прозести прямую, пересекающую заданные прямые АВ и CD.

Рис 26.Взаимное положение прямых

Решение. Искомая прямая должна удовлетворять трем условиям:

1) проходить через точку E, 2) пересекать прямую АВ, 3) пересекать прямую СD. Поэтому на чертеже (рис. 23, б): 1) проекции прямой должны пройти через соответствующие проекции точки E;

Рис 27.Взаимное положение прямых Рис 28.Взаимное положение прямых

2) горизонт, проекция искомой прямой должна пройти через точку, являющуюся горизонт. проекцией прямой АВ;

3) точки пересечения проекций искомой прямой с одноименными проекциями прямой CD должны лежать на одном перпендикуляре к оси проекций.

Построение искомой прямой начинаем с проведения ее горизонт, проекции через точки е и a(b).

Отмечаем точку пересечения с cd — точку g, находим g' на c'd' и через g' и е' проводим прямую — фронт. проекцию искомой прямой.

Точки k' и k являются проекциями точки пересечения искомой прямой с прямой А В.

29. Пересечь прямые АВ, CD и EF (рис. 27) прямой, параллельной пл. проекций Н.

30.Провести через точку С прямую, пересекающую прямую А В и ось проекций х (рис. 28, а и б).

Примечание. Следует помнить, что ось проекций х проецируется на профильную плоскость проекций в точку, совпадающую с началом координат — точкой О.