Различные способы задания плоскости на чертеже

Положение плоскости в пространстве определяется:

1. тремя точками, не лежащими на одной прямой линий
2. прямой и точкой, взятой вне прямой
3. двумя пересекающимися прямыми
4. двумя параллельными прямыми.

В соответствии с этим на чертеже плоскость может быть задана:

1. проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой (рис. 97)
2. проекциями прямой и точки, взятой вне прямой (рис. 98)
3. проекциями двух пересекающихся прямых (рис. 99)
4. проекциями двух параллельных прямых (рис. 100)

Каждое из представленных на рис. 97 — 100 заданий плоскости может быть преобразовано в другое из них. Например, проведя через точки А и В (рис. 97) прямую, мы получим задание плоскости, представленное на рис. 98; от него мы можем перейти к рис. 100, если через точку С проведем прямую, параллельную прямой АВ.

Плоскость может быть задана на чертеже и проекциями любой плоской фигуры (треугольника, квадрата, круга и т. д.). Пусть некоторая пл &alpha определена точками А, В и С (рис. 101). Проведя прямые линии через одноименные проекции этих точек, получим проекции треугольника АВС. Точка D, взятая на прямой АВ, тем самым принадлежит пл. α проводя прямую через точку D и через другую точку, заведомо принадлежащую пл &alpha (например, через точку С), получаем еше одну прямую в пл.α.

Аналогично могут быть построены прямые, а следовательно, и точки, принадлежащие плоскости, заданной любым из перечисленных выше способов.

В дальнейшем мы увидим, что плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций, может быть задана прямой, по которой эти плоскости пересекаются между собой.