Задачи для самостоятельного решения

316. Построить проекции равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС, лежащего в плоскости (рис. 298), заданной линией ската AM и точкой В (дана ее горизонт. проекция).

317. Пересечь две скрещивающиеся прямые АВ и CD прямой КМ, перпендикулярной к плоскости, заданной треугольником EFG (рис. 299).

318. Косая плоскость задана направляющими АВ и CD и плоскостью параллелизма — горизонтально-проецирующей пл. Р (дан горизонт. след P_h). Построить профильную проекцию линии пересечения косой плоскости профильной плоскостью S (рис. 300).

319. Построить фронт. и горизонт. проекции точки К, принадлежащей поверхности сжатого эллипсоида вращения (дана проекция k", точка видима), и натуральный вид сечения А—А (рис. 301).

320. Построить проекции сферы, касательной к данной сфере в точке К, расположенной на ее передней стороне (дана фронт. проекция точки). Радиус искомой сферы R₁ = 2/3 R (рис. 302).

321. Построить проекции прямого кругового конуса, касательного к данному в заданной на его боковой поверхности видимой точке К (дана горизонт. проекция этой точки). Вершина S искомого конуса должна быть на пл. H. Высота и диаметр основания обоих конусов одинаковы (рис. 303).

322. Через точку А (дана ее фронт. проекция), принадлежащую поверхности вращения (рис. 304), провести нормаль к поверхности; отложить на нормали отрезок АК длиной l.

323. Даны призма и отрезок АВ на ее грани. Пересечь призму плоскостью, проходящей через прямую АВ, так, чтобы в сечении получился равнобедренный треугольник ABC с основанием АВ (рис. 305).

324. Вращением вокруг фронт. следа P_ϑ ввести прямую АВ (AВ||пл. V) в пл. Р (рис. 306).

325. Построить на пл. Р геометрическое место точек, равноудаленных от ближайших точек двух скрещивающихся прямых АВ и CD (рис. 307).

326. Даны два положения прямой АВ, повернутой вокруг некоторой прямой CD. Определить положение этой прямой и величину угла поворота α (рис. 308).

327. Даны два положения прямой АВ, повернутой вокруг некоторой прямой. Построить проекции этой прямой, задав ее горизонт. следом М и произвольной точкой С (рис. 309).

328. Даны прямая АВ и точка С. Через точку А провести прямые, пересекающие АВ под углом α = 30° и отстоящие от точки С на расстояние l. Дать все решения (рис. 310).

329. Даны прямые EF и MN (MN || пл. H), пересекающиеся в точке K. Построить точки, удаленные от точки К на расстояние l₃, от прямой EF — на l₂ и от прямой MN — на l₁ (рис. 311). Построить в:е точки, отвечающие условию.

330. Даны точка А и прямая ВС. Через точку А провести прямые, отстоящие от ВС на расстояние l и составляющие с ней угол α = 45°. Из всех решений дать те, в которых прямые, проходящие че-рез точку А, приближаются к точке С, а не к В (рис. 312).

331. Даны две скрещивающиеся прямою АВ и CD. Через точку А провести прямые, пересекающие прямую АВ под углом α = 30° и отстоящие от прямой CD на расстояние l. Дать все решения (рис. 313).

332. Даны две скрещивающиеся прямые AВ и CD. Провести прямые, пересекающие АВ, параллельные CD и отстоящие от последней на расстояние l (рис. 314).

333. Даны две скрещивающиеся прямые АВ и CD. Провести прямую EF, их пересекающую и образующую с прямой АВ угол β = 46° и с прямой CD угол β = 53°. Дать решение, в котором прямая EF пересекает заданные в пределах первой четверти (рис. 315).

334. Построить геометрическое место точек, удаленных от точки A на расстояние l и равноудаленных от сторон угла BCD (рис. 316).

335. Даны две точки A и В и прямая CD. Через точку A провести прямые, пересекающие прямую CD и отстоящие от точки В на расстояние l. Дать все решения (рис. 317).